Questão:
Por que os antigos romanos usavam grupos de oito?
Lucian
2018-06-12 17:11:14 UTC
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Os Romanos Antigos tinham

Qual foi a razão por trás dessa consistente divisão em oito?

  • Usar apenas os quatro dedos de ambas as mãos para “contar” 1 , excluindo os polegares?

  • Facilidade ou conveniência computacional, baseada na divisão repetida por dois?

  • Ou talvez outra coisa 2 inteiramente?

Não estou me referindo aqui a algum sistema de contagem sistemático octal , mas apenas para uma inclinação psicológica
intuitiva de criar pequenos grupos de quatro, cinco, oito ou dez itens, com base no arranjo natural dos dedos
em cada mão.

2 Incluindo a possibilidade distinta de que tudo pode ser apenas uma simples coincidência.

Isso é algum tipo de pareidolia em numerologia? Esses exemplos são uma pequena amostra. Forneça algumas evidências para a "dominância de oito". Nundinae liga já nove dias na contagem inclusiva; 625 pés para o estádio, oito estádios por milha e três milhas para a liga; Dez contubernia foram agrupados em uma centúria, posteriormente liderada por um decano (o número aumentou para 10 e depois para 16). Parece-me que sua suposição não se baseia em um padrão real.
Como diz @LangLangC, não parece haver nenhuma evidência real da "divisão óctupla consistente" que você mencionou. Parece mais uma seleção de exemplos.
@LangLangC: Miles consistindo de cinco mil pés, e unidades militares consistindo de dez subunidades, são facilmente explicados pelo fato de que, por razões bastante óbvias, a maioria dos humanos conta na base dez. Além disso, números maiores que cinco, que não são divididos por ele, podem surgir naturalmente, em contextos específicos (como [ciclos de oito anos] (http://en.wikipedia.org/wiki/Octaeteris), por exemplo). No entanto, a divisão * repetida * (que você suspeita ser coincidência) no mesmo número de partes, que não é pequena (metades, terços, quartos), nem redonda, nem de origem natural, parece intrigante.
Dois respostas:
LаngLаngС
2018-06-12 21:37:17 UTC
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Este provavelmente não é um padrão real. Nem todos os "romanos" se inscrevem na matemática pitagórica- mágica ou numerologia.

O padrão que foi observado na pergunta não é um padrão real:

Coincidências de calendário

Nundinae está contando oito dias, se contarmos como fazemos hoje. Mas os romanos contavam os dias inclusive e essa é a razão pela qual a etimologia não se baseia em out- para oito, mas em não- para nove.
Então, temos uma reforma do calendário e os romanos adotam nossa já conhecida semana de sete dias.

Medidas romanas de comprimento

As medidas romanas de comprimento também não mostram muita afinidade com o número 8:

625 pés até o estádio, oito estádios para a milha e três milhas para a liga
Wikipedia: Furlong


Unidades de comprimento da Roma Antiga: 

  Unidade romana Nome em inglês Igual a Métrica equivalente digitus finger 1⁄16 pes 18,5 mm uncia inchpollex thumb 1⁄12 pes 24,6 mm palmus palmus 1⁄4 pes 74 mmpalmus major palm length 3⁄4 pes 22 mm pes (romano) pé 1 pes 296 mmpalmipes foot & a palm 1 1⁄4 pedes 370 mm cubitus cúbito 1 1⁄2 pedes 444 mm graduspes sestertius degrau 2 1⁄2 pedes 0,74 mpassus pace 5 pedes 1,48 m decempedapertica poleiro 10 pedes 2,96 m actus (comprimento) 120 pedes 35,5 m 116,496 ft 60 passus ou 12 decembedastadium stade 625 pedes 185 m 607,14 ft 600 pés gregos ou 125 passus ou 1⁄8 mille [6] mille passusmille passuum (romano) milha 5000 pedes 1,48 km 4854 ft 0,919 mi 1000 passus ou 8 stadialeuga (gaulês) liga 7500 pedes 2,22 km 7281 pés 1,379 mi


Números nas forças armadas romanas:

O contubernium era a menor unidade organizada de soldados do Exército Romano e era composta por oito legionários, o equivalente a um esquadrão moderno. Os homens dentro do contubernium eram conhecidos como contubernales. [...] O contubernium era liderado por um Decanus, o equivalente a um suboficial subalterno. […]
Enquanto uma unidade de oito "contubernales" não adere ao sistema organizacional em múltiplos de 10 homens ("decanus", "centuria"), quando dois auxiliares são contados como um parte implícita da unidade, um contubernium corresponde à nomenclatura. Wikipedia: Contubernium

Designar uma pequena unidade nas forças armadas não foi de forma alguma fixo em toda a história da época romana. Sob Adriano, o contubernium foi ampliado para ser composto de dez homens; no tempo bizantino, essa unidade de esquadrão contaria com 16 homens.
Parece-me que a suposição não é baseado em um padrão real.

Essa flexibilidade para um pequeno grupo de soldados em um exército é ainda observada hoje:
EUA: equipe ( esquadrão: 4 ou menos membros) < esquadrão ( 8 –14 membros)
Exército Alemão: Trupp (2– 8 membros) < Gruppe ( 8 –12 membros)
Wehrmacht: Um Gruppe de infantaria consistia em dez homens .

Que o número oito apareça é apenas uma coincidência, já que pequenos grupos têm que ter um número pequeno e oito era uma das possibilidades que o exército romano tinha a opção de escolher e fez, por um tempo limitado. Assim como qualquer exército, eles tentam algumas coisas e seguem o que acham que funciona melhor. E mude isso se eles ficarem mais sábios com o tempo.

Atitudes da Roma Antiga em relação aos números

“Dez é a própria natureza do número. Todos os gregos e bárbaros contam até dez e, tendo alcançado dez, voltam à unidade. E mais uma vez, afirma Pitágoras, o poder do número 10 está no número 4, a tétrade. Esta é a razão: Se alguém começa na unidade (1) e adiciona o número sucessivo até 4, formará o número 10 (1 + 2 + 3 + 4 = 10). E se um exceder a tétrade, um excederá 10 também…. De forma que o número pela unidade resida no número 10, mas potencialmente no número 4. ” (Aetius 1.3.8)

Conclusão

Os primeiros filósofos encontraram harmonia nos números. O simbolismo e a beleza por trás de cada número podem ser estendidos à essência de todos os números seguintes. O mistério por trás das teorias fundadas por Pitágoras e seus seguidores é certamente profundamente inspirador e simbólico.
Kate Hobgood: Pitágoras e o mistério dos números

Embora possa haver algumas características atribuíveis ao número oito,

Foi argumentado que, como o cardinal número 7 é o maior número de item que pode ser universalmente processado cognitivamente como um único conjunto, a etimologia do numeral oito pode ser a primeira a ser considerada composta, como "duas vezes quatro" ou como "dois menos de dez" ou semelhante.
Wikipedia: 8

como uma conexão real com as idades do mundo etrusco, a estrela de oito raios de Ishtar / Vênus e assim por diante. Mas qualquer conexão matemática é muito provavelmente mais conicidência do que qualquer outra coisa. Embora haja especulação científica frágil que

Foi sugerido que a palavra proto-Indo-européia reconstruída para "nove" pode estar relacionada à palavra de TORTA para "novo". Com base nisso, alguns especularam que os proto-indo-europeus usaram um sistema numérico octal, embora as evidências que apóiam isso sejam escassas.
Wikipedia: Octal

Reconhecimento de padrões como explicação

A explicação mais provável para atribuir um significado especial ao número oito "mítico / religioso" (ou "8") que aparece nos aglomerados romanos é o ilusão de agrupamento, um fenômeno intimamente relacionado a pareidolia e apofenia. (Sob nenhuma circunstância isso deve ser considerado um insulto ou uma acusação de doença. É apenas um fenômeno psicológico humano que todos nós compartilhamos em vários graus).

O Sistema de numeração romana a> é baseado em ou influenciado principalmente por fenômenos naturais, sistema sexagesimal mesopotâmico e o bom e velho sistema decimal de base10. Um argumento esperançosamente convincente pode ser feito ao comparar o real numeral romano VIII e a forma latina de construir números com 8 (18: duo-de-viginti ... que é um padrão para uso romano: ausência de oct- , mas construído como "X menos 2") contra algumas das chamadas Propriedades do número 8.

Contra-exemplo teórico adaptado para hoje: "A lista alfabética das grafias inglesas para os inteiros de 0 a 1.000 começa com oitocentos, oitocentos, oitocentos e oito, oitocentos e dezoito, oitocentos oitenta e assim por diante. A última entrada, claro, é zero. Quantos de seus leitores podem citar o centésimo ou o próximo ao último número da lista? " –– Isso torna o número oito mais significativo para os falantes de inglês? –– De Martin Gardner: "The Magic Numbers of Dr Matrix", Prometheus Books: New York, 1985.
Mais informações podem ser obtidas lendo: Dudley Underwood: " Mathematical Cranks. The Amazing Mathematical Solution for Everything", Mathematical Association of America, 1992, p29f.

Eu já estava ciente da maioria das informações contidas nesta resposta e não excluí a possibilidade de que tudo pudesse ser mera coincidência, nem nunca mencionei Pitágoras ou a numerologia. Minhas objeções são duplas: por um lado, todos os números contidos nos comprimentos romanos fazem sentido, sejam biológicos ou decimais (todos, exceto a divisão em oito partes da milha); por outro lado, pode-se argumentar que adicionar dois auxiliares à unidade original de oito homens foi uma tentativa de decimalização, e que a unidade de dezesseis homens é simplesmente uma duplicação da unidade tradicional.
Votos positivos apenas para pareidolia. Nova palavra!!
@Lucian Você obviamente não estava ciente, ou não teria incluído o cálculo dos * não * em uma discussão sobre o oitos. Era * era * nove, para seu método de cálculo, e nada tem a ver com 8 em primeiro lugar. Da mesma forma, o * estádio * era uma medida grega usada por cidadãos romanos enquanto escreviam em grego com base em fontes gregas; o furlong foi a medida alemã adotada para seu uso na agricultura medieval; e nenhum tem nada a ver com a cultura romana ...
... O pitagorismo era uma coisa legítima sob os romanos e eles atribuem algumas das esquisitices de seu calendário aos antigos reis terem sido assinantes; Dito isso, você não deve fingir que entendeu os pontos do LangLangC, já que eles minam cada um de seus supostos exemplos do 'padrão'.
@lly: (1). Na história do Cristianismo, os domingos são tradicionalmente vistos como o oitavo dia da semana. No entanto, em muitas línguas (faladas por várias populações cristãs), a palavra para * semana * deriva do número sete. Não adianta procurar encontrar alegadas contradições onde simplesmente não existem, assim como não adianta dizer a outra pessoa o que ela sabe ou não sabe. (2). Os romanos dividiram a milha em oito unidades que eles próprios chamaram de * stadia *, o plural de * estádio *. É óbvio que a palavra está relacionada ao grego * stadion *, mas não há contradição.
@Lucian Não. Unidade grega, como acima, mesmo que seja glosada em latim e tão fora do assunto quanto sua tentativa de trazer a semana de 7 dias para a conversa. Quero dizer, é uma pergunta válida se você tiver * qualquer * série de exemplos que se encaixem nela; mas você nem mesmo tem nenhum; você tem três que * não * se encaixam; e que você afirma já saber que não se encaixava ... e ainda fez a pergunta. É uma maneira muito estranha de fazer as coisas.
@lly No entanto, eu realmente gostaria de ler uma contra-resposta que acompanha a pergunta e desafia ou mesmo contradiz minha resposta. Ou pelo menos tenta.
@LangLangC Além deste, que refuta ponto por ponto e inteiramente? Se você tiver exemplos reais de padrões de oito que aparecem na cultura romana, as pessoas poderiam fazer mais com eles.
@lly: (1). Você está dizendo que o * estádio * é * de origem grega * e / ou não era tão popular entre os próprios romanos? (2) Eu estava simplesmente apontando o que considero uma falácia lógica bastante óbvia em suas suposições. Você estava insinuando que os antigos romanos não perceberiam a conexão entre sua semana de oito dias e o número oito simplesmente porque o chamavam por um nome derivado do número nove, então forneci um contra-exemplo simples, a saber, que nós nós mesmos conectamos nossa própria semana de sete dias com outros números além de sete, apesar das questões etimológicas.
Só que a ideia de que a semana tem 8 dias é resultado da contagem romana, e não de nada que "nós mesmos" façamos ou tenhamos feito. Eles * teriam * considerado os 8 dias da semana, mas, novamente, não tinha nada a ver com a própria Roma e foi importado das culturas do Oriente Próximo com o crescimento de cultos orientais como os de Ísis e Cristo. É apenas mais um exemplo que foge ao ponto de estabelecer o padrão sobre o qual você pretende estar perguntando.
@lly: (1). Você ainda não respondeu à minha primeira pergunta, sobre o * estádio * romano. (2). Assim como nós mesmos fomos influenciados pelos romanos que vieram antes de nós, também os próprios romanos podem ter sido influenciados por aqueles que vieram antes deles. Pelo que sei, sua semana de oito dias é de origem etrusca. Os etruscos também usaram a contagem inclusiva? Se a resposta a esta última for * não * ou * não sabemos *, então a pergunta (inicial) permanece válida.
@Lucian (1.) Sim, tenho; e (2.) está de lado, embora [é claro que sim] (https://books.google.com/books?id=Cd5ZjRsNj4sC&pg=PA45). É difícil imaginar uma sociedade de contagem exclusiva voltando a contar com menos sensatez, embora a fonte provavelmente exagere o sistema etrusco que, presumivelmente, originalmente começou mais diretamente após o ciclo lunar.
Em qualquer caso, em vez de implorar continuamente perguntas aqui nos comentários até que um mod nos mova para o bate-papo, ** seu tempo seria muito melhor gasto encontrando exemplos reais de um padrão octal real ** em vez de defender o conjunto de exemplos completamente desmascarado LangLangC já foi tratado de forma abrangente. Você pode continuar a ignorá-lo com justificativas capciosas, mas, mesmo jogando junto com suas negações, você deve ser capaz de encontrar * alguns * outros exemplos na sociedade romana além desses três, não?
@lly: Você parece ter me entendido mal desde o início, mas, devido às restrições no tamanho dos comentários, nunca tive a chance de corrigi-lo: Não estou defendendo nada aqui. Acabei de notar uma coincidência tripla, da qual apenas uma instância é facilmente explicável (a divisão da milha de 5.000 pés em 8 partes, já que 625 é estranho). Ao contrário de outros números (como 2 a 5, 10, 12), o número 8 não é exatamente muito popular e, ao vê-lo se repetir na medição de três coisas independentes (tempo, espaço, exércitos), me fez pensar sobre se a divisão em oito partes pode não ser um costume romano.
Pode ser uma coincidência, mas o número de pedestres em um estádio é `625 = 25 ^ 2 = 5 ^ 4 = 125 x 5`.
Maritn Ge
2018-06-12 17:24:24 UTC
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O que aprendi em latim é que era um número especial como 3, 7, 13 para nós. também é um número da sorte na China. Os pitagóricos o chamavam de "pequeno número sagrado". Não acho que os romanos contassem até 8, eles contam em 5 passos.

I, II, III, IV, VVI, VII, VIII, IX, XXI, XII, XIII, XIV, XV e assim por diante

Eu não quis dizer exatamente que os romanos empregavam [octal] (http://en.wikipedia.org/wiki/Octal).
@Lucian usando apenas 8 dedos faria você começar de novo após o 8º, o que o tornaria octal
Não estou dizendo que eles usaram seus quatro ou oito dedos para contar sistematicamente além de oito.
@Lucian para responder à sua pergunta, foram razões culturais / religiosas e não práticas
Sim, entendi seu argumento principal. Você poderia oferecer alguma documentação (online ou offline) de suporte?
@Lucian eu não tenho nenhum. E eu estava pensando sobre isso, mas esses 3 exemplos podem realmente ser apenas coincidência. O contubernium tem 8 homens porque foi a melhor solução para que eles pudessem estar próximos um do outro. Talvez tenha algo a ver que seja a melhor maneira de dividir o número dunbars (https://youtu.be/O2qjRG6iV8M)
@Lucian é por isso que eu acho que muitos deles estão com 8, acabei de lembrar e esse número é facilmente dividido por 8


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